Народився на Одещині. У 2004 році закінчив Одеське художнє училище ім. М.Б. Грекова, в 2010-у – Національну академію образотворчого мистецтва і архітектури. Нині живе та працює в Києві. З 2008 року бере активну участь у групових виставках в Україні та за кордоном, представляючи, як правило, інсталяції. Роботи Антона Логова можна було побачити на виставці “Точка відліку” в “Я Галереї (Київ, 2014 р.), груповому проекті “Передчуття: українське мистецтво зараз” у галереї “Saatchi” (Лондон, 2014 р.), “Теорія вирогідності” в Інституті проблем сучасного мистецтва (Київ, 2014 р.), “ARTVILNIUS’15” (Литва, 2015 р.), проекті “Тіні забутих предків. Виставка” у Мистецькому Арсеналі (Київ, 2016 р.) тощо.
Своїми інсталяціями Антон Логов переосмислює живописні практики, часто вступаючи у діалог із представниками українського авангарду 1920-30-х років. Митець конструює нові об’єкти, використовуючи матеріали, які раніше були в ужитку, продовжуючи їхнє життя, перетворюючи предмет на мистецький об’єкт. Мінімалістичні й монументальні водночас, з чіткою геометрією чи хаотичні ‒ роботи Антона Логова є результатом пошуку ідеальної для їхнього автора форми, що дозволяє грати зі смислами.